2020中级经济师-经济基础-学习笔记-57、第二十七章时间序列-第一节:时间序列及其分类与第二节:时间序列的水平分析

第27章 时间序列

【本章考情分析】

年份 单选题 多选题 合计
2016年 3题3分 1题2分 5分
2015年 1题1分 1分
2014年 2题2分 1题2分 4分
2013年 1题1分 1题2分 3分
2012年 2题2分 1题2分 4分

【本章教材结构】

【本章内容讲解】

第一节、时间序列及其分类

【本节考点】

1、时间序列的含义及其构成要素
2、时间序列的分类

【本节内容】

【知识点】时间序列的含义及构成要素

统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列。

我国1991—1994年若干国民经济指标

指标 年份 1991 1992 1993 1994
国内生产总值 21618 26638 34634 46759
年底总人口数 115823 117171 118517 119850
人均国内生产总值 1879 2287 2939 3923
城镇人口比重 26.37 27.63 28.14 28.62

1、时间序列含义:时间序列也称动态数列,是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成的序列。
2、时间序列的构成要素:
(1)被研究现象所属时间:
(2)反映该现象一定时间条件下数量特征的指标值。
同一时间序列中,各指标值的时间单位一般要求相等,可以是年、季、月、日。

3.时间序列的分类:

时间序列按照其构成要素中统计指标值的表现形式,分为绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列。

时间序列的类别 表24-1

绝对数时间序列 时期序列 反映现象在一定时期内发展的结果。
时点序列 反映现象在一定时点上的瞬间水平。
相对数时间序列 统计指标值是相对数
平均数时间序列 统计指标值是平均数

【例题:2014年单选题】“国内生产总值”指标的时间序列属于( )

A.时点序列

B.相对数时间序列

C.平均数时间序列

D.时期序列

【答案】D【解析】通过本题掌握时间序列的分类

【例题:2015年单选题】“年底总人口数”指标的时间序列属于()

A.时点序列

B.平均数时间序列

C.相对数时间序列

D.时期序列

【答案】A【解析】本题可通过“年底”二字选择时点序列。

第二节、时间序列的水平分析

【本节知识点】
1、平均发展水平

2、增长量

(1)逐期增长量、累计增长量的含义、计算以及它们之间的关系

(2)平均增长量的含义及计算

【本节内容】

【知识点】平均发展水平
一.发展水平的有关概念

1.发展水平:发展水平是时间序列中对应于具体时间的指标数值。
2.最初水平、最末水平、中间水平
时间序列中第一项的指标值称为最初水平,最末项的指标值称为最末水平,处于二者之间的各期指标值则称为中间水平。

3.基期水平和报告期水平

(1)基期水平: 是作为对比的基础时期的水平;
(2)报告期水平:是所要反映与研究的那一时期的水平。
二.平均发展水平
平均发展水平也称序时平均数或动态平均数,是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数,它可以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平。
(一)绝对数时间序列序时平均数的计算

序列 具体类别 平均数的计算
时期序列 简单算术平均数
时点

序列

连续时点

(以天为时间单位)

逐日登记逐日排列 简单算术平均数
指标值变动才登记 加权算术平均数(权重是每一指标值的持续天数占总天数的比例)
间断时点 间隔时间相等 两次平均:均为简单算术平均
间隔时间不相等 两次平均:第一次简单算术平均;

第二次加权算术平均 (权重为间隔时间占总间隔时间的比例)

【例题:2004年单选题】某地区1999~2003年原煤产量如下:

年份 1999年 2000年 2001年 2002年 2003年
原煤产量(万吨) 45 46 59 68 72

该地区1999~2003年的平均每年原煤产量为( )万吨。

A.58

B.57.875

C.59

D.60
【答案】A【解析】原煤产量是时期指标。平均产量=(45+46+59+68+72)/5=58万吨。

【例题:2014年单选题】某超市2013年6月某商品的库存量记录见下边,该商品6月份的平均日库存量是( )台。

日期 1-9日 10-15日 16-27日 28-30日
库存量(台) 50 60 40 50

A. 48

B. 40

C. 45

D.50

【答案】A【解析】本题属于连续时点序列中指标值变动才登记的一种情况。采用一次加权平均法来计算。平均库存量=50*9/30+60*6/30+40*12/30+50*3/30=48

【例题:单选题】某企业职工人数资料(单位:人)如下:

时间 3月31日 4月30日 5月31日 6月30日
职工人数 1400 1500 1460 1420

  该企业3~6月份平均职工人数为( )。

A.1500人

B.1400人

C.1445人

D.1457人
【答案】D。【解析】月末职工人数是时点指标,由此构成的时间序列为间断时点时间序列。 间隔期均为1个月。采用“两次平均”的思想计算平均发展水平。

第一次平均:(1400+1500)/2=1450;

(1500+1460)/2=1480;

(1460+1420)/2=1440;

第二次平均:(1450+1480+1440)/3=1457

【例题:2009年单选题】某行业2000年至2008年的职工数量(年底数)的记录如下:

年份 2000年 2003年 2005年 2008年
职工人数(万人) 1000 1200 1600 1400

则该行业2000年至2008年平均每年职工人数为( )万人。

A. 1300

B. 1325

C. 1333

D. 1375

【答案】B。【解析】年末职工人数是时点指标,所对应的时间序列为间断时点序列,登记的间隔期不同,采用“两次平均”的思想计算平均发展水平。

第一次平均(简单算术平均):(1000+1200)/2=1100;

(1200+1600)/2=1400;

(1600+1400)/2=1500;

第二次平均(加权平均): 1100*3/8+1400*2/8+1500*3/8=1325万人。

(二)相对数或平均数时间序列序时平均数的计算
相对数或平均数时间序列是派生数列,相对数或平均数通常是由两个绝对数对比形成的。

计算思路:分别求出分子指标和分母指标时间序列的序时平均数,然后再进行对比,用公式表示如下:

【知识点】逐期增长量与累计增长量
增长量:报告期发展水平与基期发展水平之差,反映报告期比基期增加(减少)的绝对数量。用公式表示为:增长量=报告期水平-基期水平

(1) 逐期增长量: 报告期水平与前一期水平之差。

(2) 累计增长量: 报告期水平与某一固定时期(通常是时间序列最初水平)水平之差。

【提示】同一时间序列中,累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。

例如:某地区2000~2004年钢材使用量(单位:万吨)如下:

年 份 2000 2001 2002 2003 2004
使用量 1 2 4 5 8

逐期增长量分别是:2-1=1万吨;4-2=2万吨;5-4=1万吨;8-5=3万吨

累计增长量是:8-1=7万吨

累计增长量7万吨=逐期增长量之和(1+2+1+3)

【知识点】平均增长量
 平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数,它表明现象在一定时段内平均每期增加(减少)的数量。其计算公式为:

平均增长量= 

【例题:单选题】某商场1999~2003年商品销售额(单位:百万元)如下:

年 份 1999 2000 2001 2002 2003
销售额 35.0 40.0 44.0 49.9 55.0

该商场1999~2003年商品销售额的平均增长量为( )百万元。

A.5

B.4

C.44

D.3
【答案】A

 

【例题:2016年多选题】关于变量增长的说法,正确的有()。

A.增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差

B.累计增长量是报告期水平与前一期水平之差

C.逐期增长量是报告期水平与前一期水平之差

D.同一时间序列中,累计增长量等于相应时期内逐期增长量的乘积

E.平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数

【答案】ACE【解析】通过本题掌握增长量、逐期增长量、累计增长量、平均增长量的含义。

【例题:2011年单选题】我国2000年--2005年不变价国内生产总值资料如下:

年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005
不变价国内生产总值逐期增长量(亿元) 8235.1 9758.6 11750.6 13005.6 16056.2

我国2000年--2005年期间不变价国内生产总值累计增加( )亿元。

A.58806.1

B.16056.2

C.11761.2

D.7821.1

【答案】A【解析】累计增长量= 8235.1+ 9758.6+ 11750.6+ 13005.6+16056.2=58806.1

冰煷

日积跬步,终至千里。

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