2020中级经济师-经济基础-学习笔记-58、第二十七章时间序列-第三节:时间序列的速度分析与第四节:平滑预测法

第三节、时间序列的速度分析

【本节考点】
1、发展速度和增长速度

2、平均发展速度和平均增长速度

3、速度分析中应注意的问题

【本节内容】
【知识点】发展速度与增长速度

(一)发展速度
1、发展速度:
是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值,表明报告期水平已发展到基期水平的几分之几或若干倍。

发展速度=

由于基期选择的不同,发展速度有定基发展速度与环比发展速度之分。

【应用举例】某地区2000~2002年钢材使用量(单位:万吨)如下:

年 份 2000 2001 2002 2003
使用量 1 2 4 5
以2000年为基期的定基发展速度 200% 400% 500%
环比发展速度 200%

(2/1)

200%

(4/2)

125%

(5/4)

(3)定基发展速度与环比发展速度之间的关系

【例题:2005年、2006年、2007年单选题】以2000年为基期,我国2002、2003年广义货币供应量的定基发展速度分别是137.4%和164.3%,则2003年与2002年相比的环比发展速度是( )。
A.16.4%

B.19.6%

C.26.9%

D.119.6%
【答案】D

【例题:单选题】已知某地区以1990年为基期,1991-1994年财政收入的环比发展速度为115.71%、118.23%、108.01%、131.9%,以1990年为基期的1994年财政收入的定基发展速度为()

A.115.71%*118.23%*108.01%*131.9%

B.115.71%+118.23%+108.01%+131.9%

C.115.71%/118.23%/108.01%/131.9%

D.15.71%*18.23%*8.01%*31.9%
【答案】B【解析】以1990年为基期的1994年财政收入的定基发展速度等于同期环比发展速度的乘积 =115.71%×118.23%×108.01%×131.9%
(二)、增长速度

【提示】定基增长速度与环比增长速度之间的推算,必须通过定基发展速度与环比发展速度才能进行。

【例题:2012年单选题】已知某城市商品住宅平均销售价格2006年、2007年、2008年连续三年环比增长速度分别为1%、6%、9%,这三年该城市商品住宅平均销售价格的定基增长速度为( )。

A.(101%×106%×109%)-1

B.1%×6%×9%

C.(1%×6%×9%)+1

D.101%×106%×109%

【答案】A 。【解析】定基增长速度=定基发展速度-1=环比发展速度连乘积-1。环比发展速度=1+环比增长速度。所以定基增长速度=(101%×106%×109%)-1。

【例题:2011年单选题】以2000年为基期,2008年和2009年我国粮食总产量定基增长速度分别为14.40%和 14.85%。2009年对2008年的环比发展速度为( )。

A.0.39%

B.14.63%

C.100.39%

D.114.63%

【答案】C【解析】依据“环比比”,可得环比发展速度=(1+14.85%)/(1+14.4%)=100.39%

【知识点】平均发展速度与平均增长速度
1、平均发展速度:
反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度。平均发展速度是一定时期内各期环比发展速度的序时平均数。目前计算平均发展速度通常采用几何平均法。几何平均法也称水平法,其计算原理是:

一定时期内现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积,根据平均数的计算原理,就应当按连乘法,即几何平均数公式计算指标值的平均数。


2、平均增长速度:反映现象在一定时期内逐期增长(降低)变化的一般程度。
3、平均发展速度与平均增长速度的关系:
平均增长速度=平均发展速度-1

【例题:2016年单选】我国2010-2015年人均国内生产总值分别为:3.1、3.6、4.0、4.3、4.7和5.2(单位:万元/人),我国2010-2015年人均国内生产总值的平均增长速度算式是(  )

【答案】C【解析】本题掌握两点:一是平均增长速度=平均发展速度-1,二是平均发展速度用几何平均法求解 ,开5次方。

【知识点】速度的分析与应用
1、在应用速度分析实际问题时,须防止误用乃至滥用的现象,应注意:
(1)当时间序列中的指标值出现0或负数时,不宜计算速度。
(2)速度指标的数值与基数的大小有密切关系。

2、在环比增长速度时间序列中,各期的基数不同,因此,运用这一指标反映现象增长的快慢时,往往要结合水平指标的分析才能得出正确结论。

“增长1%的绝对值”是进行这一分析的指标。它反映同样的增长速度,在不同时间条件下所包含的绝对水平。


   说明: 说明: gs_26

某企业销售额指标如下表所示

年份 1991 1992 1993 1994
发展水平(万元) 100 200 380 760
增长1%绝对值(万元)

=前期发展水平*1%

1=100*1% 2=200*1% 3.8=380*1%

【例题:2012年多选题】在对时间序列及发展速度分析时,应注意的事项有( )。

A.不宜采用几何平均法计算平均发展速度

B.不需要结合水平指标进行分析

C.速度指标数值与基数大小有密切关系

D.时间序列指标值出现负数时不宜计算速度

E.时间序列指标值出现0时不宜计算速度

【答案】 CDE 【解析】通过本题掌握速度分析时应注意的问题。本题也是2010年多选的考点。

第四节 平滑预测法

【本节考点】

1.平滑法的适用情况

2.移动平均法下预测值的确定

3.指数平滑法下预测值的计算及指数平滑法的特点

【本节内容】

【知识点】平滑法的适用情况

1.平滑法的目的是“消除”时间序列的不规则成分所引起的随机波动。平滑法适用于平稳时间序列的预测,即没有明显的趋势、循环和季节波动的时间序列。

2.平滑法包括移动平均法和指数平滑法。

3.平滑法简单易用,对数据的要求最低,通常对于近期的预测具有较高的精度。

【知识点】移动平均法

1.含义: 移动平均法使用时间数列中最近K期数据值的平均数作为下一期的预测值。

2.计算:预测值Ft+1=平滑系数α×第t期实际观察值+(1-α)×第t期预测值

α为平滑系数,取值范围:0≤α≤1

【例题,单选题】某商品流通企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示:

时间(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
实际

销售量(吨)

270 280 300 310 305 330 345 350 364 373 385

 取移动间隔m=4,用一次移动平均数法预测,则第12个月该种商品的销售量为( )吨。

A.350

B.364

C.368

D.385

【答案】C【解析】第12个月的销售量预测值=(D8+D9+D10+D11)/4

=(350+364+373+385)/4=368吨。

【知识点】指数平滑法

1.含义:指数平滑法是利用过去时间序列值的加权平均数作为预测值,即t+1期的预测值等于第t期的实际观察值与第t期预测值的加权平均数。指数平滑法的特点是,观测值离预测时期越久远,其权重也变得越小,呈现出指数下降,因而称为指数平滑。

2.计算:

预测值Ft+1=平滑系数α×第t期实际观察值+(1-α)×第t期预测值

α为平滑系数,取值范围:0≤α≤1

【提示】在开始计算时,没有第1期的预测值,一般可以设第1期的实际观察值即为第1期的预测值。

【例题-单选题】某商品流通企业某种商品前11个月的实际销售量如下表所示:

时间(月) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
实际销售量(吨) 410 430 460 480 470 490 510 530 550 560 575

已知第11个月的销售量预测值吨,取α=0.8,用一次指数平滑法预测第12个月的销售量为( )吨。

A.564

B.574

C.575

D.584

【答案】B【解析】0.8*575+0.2*570=574

3.特点:观测值离预测值时期越久远,其权重也变得越小,呈现出指数下降,因而称为指数平滑。

【本章主要考点总结】

  1. 时间序列的含义及分类
  2. 平均发展水平的计算
  3. 增长量及平均增长量
  4. 定基发展速度与环比发展速度的关系
  5. 定基增长速度与环比增长速度的计算
  6. 平均发展速度的含义及计算
  7. 速度分析应注意的问题
  8. 增长1%的绝对值的含义及计算公式
  9. 平滑预测法的方法
  10. 移动平均法及指数平滑法下预测值的计算

冰煷

日积跬步,终至千里。

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